Vyriešiť sqrt{75}+2sqrt{108}-3sqrt{3}=

$$\sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 108 } - 3 \sqrt { 3 } =$$

Vyhodnotiť

$$14\sqrt{3}\approx 24,248711306$$

Postup riešenia

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{108}-3\sqrt{3}$$

Rozložte 108=6^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Vynásobením 2 a 6 získate 12.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Skombinovaním 5\sqrt{3} a 12\sqrt{3} získate 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Skombinovaním 17\sqrt{3} a -3\sqrt{3} získate 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}$$