Vyriešiť sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10,960155108$$

Postup riešenia

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 7 získate \frac{7}{4}.

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Skombinovaním 6\sqrt{2} a \frac{7}{4}\sqrt{2} získate \frac{31}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$