Vyriešiť sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \sqrt{6} a 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Ak chcete \sqrt{6} vynásobte a \sqrt{10}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Rozložte 60=2^{2}\times 15 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 15} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$