Vyriešiť sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=?

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158,571887415$$

Postup riešenia

Rozložte 5456=4^{2}\times 341 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 341} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

Rozložte 2120=2^{2}\times 530 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 530} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Ak chcete \sqrt{341} vynásobte a \sqrt{530}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

Rozložte 460=2^{2}\times 115 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 115} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Preveďte menovateľa \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{115} je 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

Ak chcete \sqrt{180730} vynásobte a \sqrt{115}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

Rozložte 20783950=5^{2}\times 831358 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 831358} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

Vynásobením 4 a 5 získate 20.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

Vydeľte číslo 20\sqrt{831358} číslom 115 a dostanete \frac{4}{23}\sqrt{831358}.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$