Vyriešiť sqrt{54}+2/sqrt{6}

$$\sqrt { 54 } + \frac { 2 } { \sqrt { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10\sqrt{6}}{3}\approx 8,164965809$$

Postup riešenia

Rozložte 54=3^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$3\sqrt{6}+\frac{2}{\sqrt{6}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}+\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$3\sqrt{6}+\frac{2\sqrt{6}}{6}$$

Vydeľte číslo 2\sqrt{6} číslom 6 a dostanete \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}+\frac{1}{3}\sqrt{6}$$

Skombinovaním 3\sqrt{6} a \frac{1}{3}\sqrt{6} získate \frac{10}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{10}{3}\sqrt{6}$$