Vyriešiť sqrt{51+2^{2}+3^{2}}-sqrt{3^{2}+4^2}+sqrt{6^2+3^3+1^4}

$$\sqrt { 51 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } + \sqrt { 6 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 1 ^ { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$11$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\sqrt{51+4+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Sčítaním 51 a 4 získate 55.

$$\sqrt{55+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\sqrt{55+9}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Sčítaním 55 a 9 získate 64.

$$\sqrt{64}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 64 a dostanete 8.

$$8-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$8-\sqrt{9+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$8-\sqrt{9+16}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Sčítaním 9 a 16 získate 25.

$$8-\sqrt{25}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 25 a dostanete 5.

$$8-5+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Odčítajte 5 z 8 a dostanete 3.

$$3+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$3+\sqrt{36+3^{3}+1^{4}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$3+\sqrt{36+27+1^{4}}$$

Sčítaním 36 a 27 získate 63.

$$3+\sqrt{63+1^{4}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$3+\sqrt{63+1}$$

Sčítaním 63 a 1 získate 64.

$$3+\sqrt{64}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 64 a dostanete 8.

$$3+8$$

Sčítaním 3 a 8 získate 11.

$$11$$

Rozložiť na faktory

$$11$$