Vyriešiť sqrt{50}+sqrt{18}-sqrt{8}=

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 18 } - \sqrt { 8 } =$$

Vyhodnotiť

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Postup riešenia

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Skombinovaním 5\sqrt{2} a 3\sqrt{2} získate 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$8\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Skombinovaním 8\sqrt{2} a -2\sqrt{2} získate 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$