Vyriešiť sqrt{5}*sqrt{10}divsqrt{2}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 10 } \div \sqrt { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$5$$

Postup riešenia

Rozložte 10=5\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získate 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{10}{2}$$

Vydeľte číslo 10 číslom 2 a dostanete 5.

$$5$$

Rozložiť na faktory

$$5$$