Vyriešiť sqrt{4x-6}=sqrt{x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { x }$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{4x-6} a dostanete 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$4x-6=x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$4x-6-x=0$$

Skombinovaním 4x a -x získate 3x.

$$3x-6=0$$

Pridať položku 6 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$3x=6$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Vydeľte číslo 6 číslom 3 a dostanete 2.

$$x=2$$

Dosadí 2 za x v rovnici \sqrt{4x-6}=\sqrt{x}.

$$\sqrt{4\times 2-6}=\sqrt{2}$$

Zjednodušte. Hodnota x=2 vyhovuje rovnici.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{4x-6}=\sqrt{x} má jedinečné riešenie.

$$x=2$$