Vyriešiť sqrt{32}-3*sqrt{2}+2*sqrt{18}

$$\sqrt { 32 } - 3 \cdot \sqrt { 2 } + 2 \cdot \sqrt { 18 }$$

Vyhodnotiť

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Postup riešenia

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Skombinovaním 4\sqrt{2} a -3\sqrt{2} získate \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Skombinovaním \sqrt{2} a 6\sqrt{2} získate 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$