Vyriešiť sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Vyhodnotiť

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup riešenia

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Skombinovaním 4\sqrt{2} a 4\sqrt{2} získate 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením -3 a 3 získate -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Skombinovaním 8\sqrt{2} a -9\sqrt{2} získate -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$