Vyriešiť sqrt{30^2+24^2+18^2}

$$\sqrt { 30 ^ { 2 } + 24 ^ { 2 } + 18 ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$30\sqrt{2}\approx 42,426406871$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 30 a dostanete 900.

$$\sqrt{900+24^{2}+18^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 24 a dostanete 576.

$$\sqrt{900+576+18^{2}}$$

Sčítaním 900 a 576 získate 1476.

$$\sqrt{1476+18^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 18 a dostanete 324.

$$\sqrt{1476+324}$$

Sčítaním 1476 a 324 získate 1800.

$$\sqrt{1800}$$

Rozložte 1800=30^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{30^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{30^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 30^{2}.

$$30\sqrt{2}$$