Vyriešiť sqrt{3u-5}-sqrt{5u-15}=0

$$\sqrt { 3 u - 5 } - \sqrt { 5 u - 15 } = 0$$

Riešenie pre u

$$u=5$$

Postup riešenia

Odčítajte hodnotu -\sqrt{5u-15} od oboch strán rovnice.

$$\sqrt{3u-5}=\sqrt{5u-15}$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{3u-5}\right)^{2}=\left(\sqrt{5u-15}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{3u-5} a dostanete 3u-5.

$$3u-5=\left(\sqrt{5u-15}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{5u-15} a dostanete 5u-15.

$$3u-5=5u-15$$

Odčítajte 5u z oboch strán.

$$3u-5-5u=-15$$

Skombinovaním 3u a -5u získate -2u.

$$-2u-5=-15$$

Pridať položku 5 na obidve snímky.

$$-2u=-15+5$$

Sčítaním -15 a 5 získate -10.

$$-2u=-10$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$u=\frac{-10}{-2}$$

Vydeľte číslo -10 číslom -2 a dostanete 5.

$$u=5$$

Dosadí 5 za u v rovnici \sqrt{3u-5}-\sqrt{5u-15}=0.

$$\sqrt{3\times 5-5}-\sqrt{5\times 5-15}=0$$

Zjednodušte. Hodnota u=5 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Rovnica \sqrt{3u-5}=\sqrt{5u-15} má jedinečné riešenie.

$$u=5$$