Vyriešiť sqrt{3n+12}=sqrt{n+8}

$$\sqrt { 3 n + 12 } = \sqrt { n + 8 }$$

Riešenie pre n

$$n=-2$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{3n+12}\right)^{2}=\left(\sqrt{n+8}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{3n+12} a dostanete 3n+12.

$$3n+12=\left(\sqrt{n+8}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{n+8} a dostanete n+8.

$$3n+12=n+8$$

Odčítajte n z oboch strán.

$$3n+12-n=8$$

Skombinovaním 3n a -n získate 2n.

$$2n+12=8$$

Odčítajte 12 z oboch strán.

$$2n=8-12$$

Odčítajte 12 z 8 a dostanete -4.

$$2n=-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$n=\frac{-4}{2}$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2 a dostanete -2.

$$n=-2$$

Dosadí -2 za n v rovnici \sqrt{3n+12}=\sqrt{n+8}.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+12}=\sqrt{-2+8}$$

Zjednodušte. Hodnota n=-2 vyhovuje rovnici.

$$6^{\frac{1}{2}}=6^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{3n+12}=\sqrt{n+8} má jedinečné riešenie.

$$n=-2$$