Vyriešiť sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Postup riešenia

Odčítajte 5 z 2 a dostanete -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -3 a dostanete 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Vynásobením 3 a 9 získate 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Vynásobením 4 a 8 získate 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Odčítajte 32 z 7 a dostanete -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Zlomok \frac{-25}{3} možno prepísať do podoby -\frac{25}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Odčítajte \frac{25}{3} z 27 a dostanete \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{56}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 56=2^{2}\times 14 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 14} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Ak chcete \sqrt{14} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$