Vyriešiť sqrt{3^2*5^2}=sqrt{3^2}sqrt{5^2}

$$\sqrt { 3 ^ { 2 } \times 5 ^ { 2 } } = \sqrt { 3 ^ { 2 } } \sqrt { 5 ^ { 2 } }$$

Skontrolovať

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\sqrt{9\times 5^{2}}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\sqrt{9\times 25}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Vynásobením 9 a 25 získate 225.

$$\sqrt{225}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 225 a dostanete 15.

$$15=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$15=\sqrt{9}\sqrt{5^{2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$15=3\sqrt{5^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$15=3\sqrt{25}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 25 a dostanete 5.

$$15=3\times 5$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$15=15$$

Porovnajte 15 a 15.

$$\text{true}$$