Vyriešiť sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Vyhodnotiť

$$2$$

Postup riešenia

Rozložte 288=12^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{12^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{72}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{6\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Vynásobením 6 a 2 získate 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Vykráťte 12 a 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$2$$

Rozložiť na faktory

$$2$$