Vyriešiť sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

Vyhodnotiť

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15,011106999$$

Postup riešenia

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Skombinovaním 3\sqrt{3} a 4\sqrt{3} získate 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Skombinovaním 7\sqrt{3} a \frac{5\sqrt{3}}{3} získate \frac{26}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$