Vyriešiť sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2\sqrt{6} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Keďže \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} a \frac{\sqrt{2}}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobiť vo výraze 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$