Vyriešiť sqrt{24}*2sqrt{18}

$$\sqrt { 24 } \times 2 \sqrt { 18 }$$

Vyhodnotiť

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Postup riešenia

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}\sqrt{18}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\sqrt{6}\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$12\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Rozložte 6=2\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$12\times 2\sqrt{3}$$

Vynásobením 12 a 2 získate 24.

$$24\sqrt{3}$$