Vyriešiť sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{69}\approx 8,306623863$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Odčítajte 8 z 9 a dostanete 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Odčítajte 1 z 5 a dostanete 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Sčítaním 3 a 6 získate 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Vynásobením 23 a 3 získate 69.

$$\sqrt{69}$$