Vyriešiť sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Vyhodnotiť

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Postup riešenia

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Rozložte 80=4^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Skombinovaním 2\sqrt{5} a 8\sqrt{5} získate 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Rozložte 180=6^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Vynásobením -3 a 6 získate -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Skombinovaním 10\sqrt{5} a -18\sqrt{5} získate -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$