Vyriešiť sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 20 a dostanete 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 16 a dostanete 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{71} je 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Vynásobením 256 a 71 získate 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Sčítaním 400 a 18176 získate 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Rozložte 18576=12^{2}\times 129 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{12^{2}\times 129} ako súčin štvorca korene \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$