Vyriešiť sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Riešenie pre u

$$u=-1$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{2u+3} a dostanete 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{-2u-1} a dostanete -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Pridať položku 2u na obidve snímky.

$$2u+3+2u=-1$$

Skombinovaním 2u a 2u získate 4u.

$$4u+3=-1$$

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$4u=-1-3$$

Odčítajte 3 z -1 a dostanete -4.

$$4u=-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Vydeľte číslo -4 číslom 4 a dostanete -1.

$$u=-1$$

Dosadí -1 za u v rovnici \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Zjednodušte. Hodnota u=-1 vyhovuje rovnici.

$$1=1$$

Rovnica \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} má jedinečné riešenie.

$$u=-1$$