Vyriešiť sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 8 získate 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 16 a dostanete 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -3 a dostanete 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Sčítaním 9 a 9 získate 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$