Vyriešiť sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Kroky krátkeho riešenia

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Rozložte 28=2^{2}\times 7 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 7} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Vynásobením -3 a 2 získate -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -6\sqrt{7} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Keďže \frac{\sqrt{10}}{2} a \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Vynásobiť vo výraze \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$