Vyriešiť sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Vyhodnotiť

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226,699923359$$

Postup riešenia

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 2 a dostanete 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Vypočítajte 10 ako mocninu čísla 3 a dostanete 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Vynásobením 32 a 59049 získate 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Vypočítajte 11 ako mocninu čísla 7 a dostanete 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Vynásobením 1889568 a 1977326743 získate 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Rozložte 3736293339117024=16336404^{2}\times 14 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{16336404^{2}\times 14} ako súčin štvorca korene \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$