Vyriešiť sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Vyhodnotiť

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Postup riešenia

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 2 a dostanete 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Vynásobením 16 a 25 získate 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 400 a dostanete 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Vynásobením 16 a 2 získate 32.

$$20\sqrt{32}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Vynásobením 20 a 4 získate 80.

$$80\sqrt{2}$$