Vyriešiť sqrt{15}sqrt{24}sqrt{30}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 24 } \sqrt { 30 } =$$

Vyhodnotiť

$$60\sqrt{3}\approx 103,923048454$$

Postup riešenia

Rozložte 30=15\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{15\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\sqrt{15}\sqrt{24}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{15} a \sqrt{15} získate 15.

$$15\sqrt{24}\sqrt{2}$$

Rozložte 24=2\times 12 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 12} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$15\sqrt{2}\sqrt{12}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$15\times 2\sqrt{12}$$

Vynásobením 15 a 2 získate 30.

$$30\sqrt{12}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$30\times 2\sqrt{3}$$

Vynásobením 30 a 2 získate 60.

$$60\sqrt{3}$$