Vyriešiť sqrt{12}-sqrt{243}-sqrt{75}

$$\sqrt { 12 } - \sqrt { 243 } - \sqrt { 75 }$$

Vyhodnotiť

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Postup riešenia

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{243}-\sqrt{75}$$

Rozložte 243=9^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{9^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9^{2}.

$$2\sqrt{3}-9\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

Skombinovaním 2\sqrt{3} a -9\sqrt{3} získate -7\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$-7\sqrt{3}-5\sqrt{3}$$

Skombinovaním -7\sqrt{3} a -5\sqrt{3} získate -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$