Vyriešiť sqrt{12}(sqrt{3}-sqrt{8})-6

$$\sqrt { 12 } ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 8 } ) - 6$$

Vyhodnotiť

$$-4\sqrt{6}\approx -9,797958971$$

Postup riešenia

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{8}\right)-6$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2\sqrt{3} a \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-6$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-6$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-6$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$6-4\sqrt{6}-6$$

Odčítajte 6 z 6 a dostanete 0.

$$-4\sqrt{6}$$