Vyriešiť sqrt{100^2-35^2}*cos30^circ

$$\sqrt { 100 ^ { 2 } - 35 ^ { 2 } } \times \cos 30 ^ { \circ }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}\approx 81,124903698$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 100 a dostanete 10000.

$$\sqrt{10000-35^{2}}\cos(30)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 35 a dostanete 1225.

$$\sqrt{10000-1225}\cos(30)$$

Odčítajte 1225 z 10000 a dostanete 8775.

$$\sqrt{8775}\cos(30)$$

Rozložte 8775=15^{2}\times 39 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{15^{2}\times 39} ako súčin štvorca korene \sqrt{15^{2}}\sqrt{39}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 15^{2}.

$$15\sqrt{39}\cos(30)$$

Získanie hodnoty \cos(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$15\sqrt{39}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Vyjadriť 15\times \frac{\sqrt{3}}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39}$$

Vyjadriť \frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{39}}{2}$$

Rozložte 39=3\times 13 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 13} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{13}.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{13}}{2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{15\times 3\sqrt{13}}{2}$$

Vynásobením 15 a 3 získate 45.

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}$$