Vyriešiť sqrt{1-5/4}-(15/10)^-2+(5/18-7/9)-frac{22}{9}

$$\sqrt { 1 - \frac { 5 } { 4 } } - ( \frac { 15 } { 10 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 5 } { 18 } - \frac { 7 } { 9 } ) - \frac { 22 } { 9 }$$

Vyhodnotiť (complex solution)

$$-\frac{61}{18}+\frac{1}{2}i\approx -3,388888889+0,5i$$

Postup riešenia

Odčítajte \frac{5}{4} z 1 a dostanete -\frac{1}{4}.

$$\sqrt{-\frac{1}{4}}-\left(\frac{15}{10}\right)^{-2}+\frac{5}{18}-\frac{7}{9}-\frac{22}{9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla -\frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}i-\left(\frac{15}{10}\right)^{-2}+\frac{5}{18}-\frac{7}{9}-\frac{22}{9}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{1}{2}i-\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}+\frac{5}{18}-\frac{7}{9}-\frac{22}{9}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{3}{2} a dostanete \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{2}i-\frac{4}{9}+\frac{5}{18}-\frac{7}{9}-\frac{22}{9}$$

Vykonávať sčítanie.

$$-\frac{61}{18}+\frac{1}{2}i$$

Skutočná časť (complex solution)

$$-\frac{61}{18} = -3\frac{7}{18} = -3,388888888888889$$

Postup riešenia

Odčítajte \frac{5}{4} z 1 a dostanete -\frac{1}{4}.

$$Re(\sqrt{-\frac{1}{4}}-\left(\frac{15}{10}\right)^{-2}+\frac{5}{18}-\frac{7}{9}-\frac{22}{9})$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla -\frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}i-\left(\frac{15}{10}\right)^{-2}+\frac{5}{18}-\frac{7}{9}-\frac{22}{9})$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$Re(\frac{1}{2}i-\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}+\frac{5}{18}-\frac{7}{9}-\frac{22}{9})$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{3}{2} a dostanete \frac{4}{9}.

$$Re(\frac{1}{2}i-\frac{4}{9}+\frac{5}{18}-\frac{7}{9}-\frac{22}{9})$$

Vykonávať sčítanie vo výraze \frac{1}{2}i-\frac{4}{9}+\frac{5}{18}-\frac{7}{9}-\frac{22}{9}.

$$Re(-\frac{61}{18}+\frac{1}{2}i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -\frac{61}{18}+\frac{1}{2}i je -\frac{61}{18}.

$$-\frac{61}{18}$$

Vyhodnotiť

$$\text{Indeterminate}$$