Vyriešiť sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Keďže \frac{48}{48} a \frac{11}{48} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Odčítajte 11 z 48 a dostanete 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{37}{48}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Ak chcete \sqrt{37} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$