Vyriešiť sqrt{15/4}+22/3*(11/2)^2-3div11/5=

$$\sqrt { 1 \frac { 5 } { 4 } } + 2 \frac { 2 } { 3 } \cdot ( 1 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 3 \div 1 \frac { 1 } { 5 } =$$

Vyhodnotiť

$$5$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 4 získate 4.

$$\sqrt{\frac{4+5}{4}}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Sčítaním 4 a 5 získate 9.

$$\sqrt{\frac{9}{4}}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{9}{4} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{3}{2}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{3}{2}+\frac{6+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Sčítaním 6 a 2 získate 8.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{3}{2} a dostanete \frac{9}{4}.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vynásobením \frac{8}{3} a \frac{9}{4} získate 6.

$$\frac{3}{2}+6-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Sčítaním \frac{3}{2} a 6 získate \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vydeľte číslo 3 zlomkom \frac{1\times 5+1}{5} tak, že číslo 3 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1\times 5+1}{5}.

$$\frac{15}{2}-\frac{3\times 5}{1\times 5+1}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{1\times 5+1}$$

Vynásobením 1 a 5 získate 5.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{5+1}$$

Sčítaním 5 a 1 získate 6.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{15}{2}-\frac{5}{2}$$

Odčítajte \frac{5}{2} z \frac{15}{2} a dostanete 5.

$$5$$

Rozložiť na faktory

$$5$$