Vyriešiť sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=1$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{-2x-4} a dostanete -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{-9+3x} a dostanete -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$-2x-4-3x=-9$$

Skombinovaním -2x a -3x získate -5x.

$$-5x-4=-9$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$-5x=-9+4$$

Sčítaním -9 a 4 získate -5.

$$-5x=-5$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Vydeľte číslo -5 číslom -5 a dostanete 1.

$$x=1$$

Dosadí 1 za x v rovnici \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Zjednodušte. Hodnota x=1 vyhovuje rovnici.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} má jedinečné riešenie.

$$x=1$$