Vyriešiť sqrt{-2}+9sqrt{-8}-4sqrt{-16}

$$\sqrt { - 2 } + 9 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 16 }$$

Vyhodnotiť (complex solution)

$$19\sqrt{2}i-16i\approx 10,870057685i$$

Postup riešenia

Rozložte -2=2\left(-1\right) na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\left(-1\right)} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{-1}. Podľa definície je odmocnina z -1 i.

$$\sqrt{2}i+9\sqrt{-8}-4\sqrt{-16}$$

Rozložte -8=\left(2i\right)^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+9\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Vynásobením 9 a 2i získate 18i.

$$\sqrt{2}i+18i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Skombinovaním \sqrt{2}i a 18i\sqrt{2} získate 19i\sqrt{2}.

$$19i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla -16 a dostanete 4i.

$$19i\sqrt{2}-4\times \left(4i\right)$$

Vynásobením -4 a 4i získate -16i.

$$19i\sqrt{2}-16i$$

Skutočná časť (complex solution)

$$0$$

Vyhodnotiť

$$\text{Indeterminate}$$