Vyriešiť sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$24$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 16 a dostanete 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 256 a 3 získate 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Vynásobením 64 a 3 získate 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Odčítajte 192 z 768 a dostanete 576.

$$\sqrt{576}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 576 a dostanete 24.

$$24$$

Rozložiť na faktory

$$2^{3}\times 3$$