Vyriešiť sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Vynásobením 144 a 3 získate 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 36 a dostanete 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Sčítaním 432 a 1296 získate 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Rozložte 1728=24^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{24^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$