Vyriešiť sqrt{(1+6^2)[(144/36)^2-4*121/36}

$$\sqrt { ( 1 + 6 ^ { 2 } ) [ ( \frac { 144 } { 36 } ) ^ { 2 } - 4 \times \frac { 121 } { 36 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{851}}{3}\approx 9,723968097$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$\sqrt{\left(1+36\right)\left(\left(\frac{144}{36}\right)^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

Sčítaním 1 a 36 získate 37.

$$\sqrt{37\left(\left(\frac{144}{36}\right)^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

Vydeľte číslo 144 číslom 36 a dostanete 4.

$$\sqrt{37\left(4^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\sqrt{37\left(16-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

Vynásobením 4 a \frac{121}{36} získate \frac{121}{9}.

$$\sqrt{37\left(16-\frac{121}{9}\right)}$$

Odčítajte \frac{121}{9} z 16 a dostanete \frac{23}{9}.

$$\sqrt{37\times \frac{23}{9}}$$

Vynásobením 37 a \frac{23}{9} získate \frac{851}{9}.

$$\sqrt{\frac{851}{9}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{851}{9}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{851}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{851}}{\sqrt{9}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$\frac{\sqrt{851}}{3}$$