Vyriešiť sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{8}{25} a dostanete \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Konvertovať 28 na zlomok \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Keďže \frac{64}{625} a \frac{17500}{625} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Sčítaním 64 a 17500 získate 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{17564}{625}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Rozložte 17564=2^{2}\times 4391 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 4391} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 625 a dostanete 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$