Vyriešiť sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Vydeľte číslo \frac{9}{16} zlomkom \frac{1}{8} tak, že číslo \frac{9}{16} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Vyjadriť \frac{9}{16}\times 8 vo formáte jediného zlomku.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Vynásobením 9 a 8 získate 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Vykráťte zlomok \frac{72}{16} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{9}{2} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Keďže \frac{27}{6} a \frac{2}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Odčítajte 2 z 27 a dostanete 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{25}{6}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 25 a dostanete 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$