Vyriešiť sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Postup riešenia

Vykráťte 3\times 13 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Vynásobením 64 a 156 získate 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Vynásobením 7 a 77 získate 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{9984}{539}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Rozložte 9984=16^{2}\times 39 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{16^{2}\times 39} ako súčin štvorca korene \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Rozložte 539=7^{2}\times 11 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 11} ako súčin štvorca korene \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Preveďte menovateľa \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{11} je 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Ak chcete \sqrt{39} vynásobte a \sqrt{11}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Vynásobením 7 a 11 získate 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$