Vyriešiť sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{81}{8}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 81 a dostanete 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{9}{2\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$