Vyriešiť sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0,252982213$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{8}{125}} ako delenie druhých odmocnín \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Rozložte 125=5^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{5^{2}\times 5} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Vynásobením 5 a 5 získate 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$