Vyriešiť sqrt{729/800}

$$\sqrt { \frac { 729 } { 800 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{27\sqrt{2}}{40}\approx 0,954594155$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{729}{800}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{729}}{\sqrt{800}}.

$$\frac{\sqrt{729}}{\sqrt{800}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 729 a dostanete 27.

$$\frac{27}{\sqrt{800}}$$

Rozložte 800=20^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{20^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{20^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20^{2}.

$$\frac{27}{20\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{27}{20\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{27\sqrt{2}}{20\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{27\sqrt{2}}{20\times 2}$$

Vynásobením 20 a 2 získate 40.

$$\frac{27\sqrt{2}}{40}$$