Vyriešiť sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Postup riešenia

Sčítaním 64 a 25 získate 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{89}{40}} ako delenie druhých odmocnín \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Rozložte 40=2^{2}\times 10 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{2^{2}\times 10} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{89} a \sqrt{10}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Vynásobením 2 a 10 získate 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$