Vyriešiť sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508,44214353$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -11 a 24 dostanete 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Vypočítajte 13 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Vynásobením 6607 a 10000000000000 získate 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Vynásobením 66070000000000000 a 598 získate 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

Sčítaním 900 a 6378 získate 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

Vykráťte zlomok \frac{39509860000000000000}{7278} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Rozložte 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} ako súčin štvorca korene \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3639} je 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

Ak chcete \sqrt{19754930} vynásobte a \sqrt{3639}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$