Vyriešiť sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -11 a 24 dostanete 13.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Vypočítajte 13 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Vynásobením 6,607 a 10000000000000 získate 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Vynásobením 66070000000000 a 5,98 získate 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Sčítaním 900 a 6378 získate 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Vykráťte zlomok \frac{395098600000000}{7278} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Rozložte 197549300000000=10000^{2}\times 1975493 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10000^{2}\times 1975493} ako súčin štvorca korene \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Preveďte menovateľa \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3639} je 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Ak chcete \sqrt{1975493} vynásobte a \sqrt{3639}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$