Vyriešiť sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{7}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{7}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Vypočítajte \sqrt[3]{\frac{343}{125}} a dostanete \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{35}}{7} číslom \frac{7}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Vykráťte 7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$